Abelprisen 2021: Når selv ikke verdens kraftigste datamaskiner er nok
Verdens mest prestisjefylte matematikkpris går til to forskere for deres ledende rolle i utviklingen av teoretisk datavitenskap.
En kryptisk feilmelding lyste fra dataskjermen da jeg kom på kontoret mandag morgen. Noe hadde gått galt. Igjen. Jeg hadde trykket «Run» på det hjemmesnekrede dataprogrammet mitt da jeg gikk hjem fredag ettermiddag, slik at datamaskinen kunne regne over helgen.
Men i en av de mange linjene med datakode var det tydeligvis en feil. Det var bare å rette opp, trykke «Run» igjen – og vente.
Tanken om at bare man får matet et problem inn i en datamaskin, så fikser den resten, er vanlig. Men å få problemet inn i datamaskinen er det enkle. Det vanskelige er å gi maskinen gode instruksjoner om hva den skal gjøre med det.
Dette er ikke så merkbart med små hverdagsproblemer, som å sette opp et feriebudsjett i Excel. Men skal du organisere et internasjonalt transportfirma, eller sortere alle brukerne til Facebook, vil måten du ber datamaskinen om å gjøre beregningene på, være forskjellen på det å få et svar eller ikke.
Årets Abelprisvinnere, László Lovász og Avi Wigderson, får prisen for sin ledende rolle i utviklingen av teoretisk datavitenskap.
Topptur i fjellheimen
Topptur er gøy. Og en solskinnsdag i fjellheimen er det å peke ut den høyeste toppen enkelt. Men om tåken ligger så tykk at du knapt ser hånden foran deg, hvordan finner du toppen da? Sånn er det i en datamaskin. Det er et problem som skal løses, men det finnes ikke noe kart, og det er ingenting å se. Du må lete deg frem, skritt for skritt.
Én måte å finne den høyeste toppen på er å lage et kart. Og skritt for skritt dekke hele fjellheimen. Det er en enkel tilnærming. Den er også håpløs. Jotunheimen dekker 3500 kvadratkilometer, og med en skrittlengde på 75 centimeter trengs omtrent 6 milliarder skritt for dekke Jotunheimen på kryss og tvers.
Å kjenne problemet er én ting. Å beregne et svar er noe annet.
Selv om du går 100.000 skritt hver dag – ti ganger dagsanbefalingen – vil det ta 170 år. Og det er bare Jotunheimen. Hva med hele Norge? Verden? Da trenger du en bedre strategi. Du trenger en bedre algoritme.
Algoritmer – en presis beskrivelse
Algoritmer er presise beskrivelser for å løse et problem. En bakeoppskrift er en algoritme. En Ikea-bruksanvisning er en algoritme.
Noen algoritmer er gode, noen er mindre gode. Og når digitaliseringen flytter stadig mer av vår problemløsing til datamaskiner, blir algoritmene vi bruker for å få datamaskinene til å gjøre det vi vil at de skal gjøre, avgjørende.
Å kjenne problemet er én ting. Å beregne et svar er noe annet.
Abelprisen 2020: De kan mye om tilfeldigheter, men det var ikke tilfeldig at de vant 7,5 millioner
Diskret matematikk
På 1970-tallet oppdaget matematikere at noen typer matematikk hadde utmerkede anvendelser i datavitenskap. Særlig diskret matematikk og dens matematiske søskendisipliner.
Diskret matematikk er studiet av ting som er tellbare, eller delt opp i adskilte biter, kategorier, punkter. Enten eller. Null eller én. Det var en gavepakke for datavitenskapen. Matematikk er som et teoretisk laboratorium som kan avdekke absolutte sannheter om verden.
Med papir og blyant – og gardinene trukket for – kan jeg finne ut at med 3 meter gummislange er det umulig å lage et sykkeldekk med diameter 1 meter: Du trenger 3,14 meter. Jeg trenger ikke engang å se en sykkel for å være sikker.
Fra ubetydelig til uoverkommelig
Noen problemer er enkle, andre er vanskelige. Den fryktede veksten man ser hos smittsomme sykdommer – der situasjonen raskt kan vokse fra håndterbar til katastrofal – finner man igjen i datavitenskap. Der kan ressursene som kreves for å løse bestemte problemer, raskt vokse fra ubetydelige til uoverkommelige.
Det er en grunn til at det er strevsomt å sette opp vaktlister, eller at kampoppsettet til Eliteserien i fotball lages av matematikere
De virkelig vanskelige problemene er en klasse for seg: NP-problemene. Problemer så beregningstunge at om de blir store nok, blir regnekraften til datamaskinen irrelevant. Det tar fort millioner av år å løse dem uansett.
Dessverre er mange vanlige problemer NP-problemer. All logistikk og planlegging, for eksempel. Det er en grunn til at det er strevsomt å sette opp vaktlister, eller at kampoppsettet til Eliteserien i fotball lages av matematikere.
Det å avgjøre om NP-problemene er så vanskelige som vi tror, eller om vi bare ikke har funnet de enkle løsningene ennå, er ett av matematikkens viktigste uløste problemer.
Beskyttet av det kompliserte
At noen problemer er grunnleggende vanskelige, kan også benyttes til vår fordel. Det danner blant annet ryggraden i nettsikkerhet. Utviklere av digitale sikkerhetsløsninger benytter NP-problemer for å sikre at en digital brannmur ikke kan knuses på sekunder.
Kunnskap om problemtyper og algoritmer forteller hva vi kan forvente når vi skal beregne løsninger. Og det før man begynner å traske gjennom fjellheimen på kryss og tvers.
På samme måte som det er fint for en sykkelfabrikk ikke å kjøpe for korte gummislanger, er det greit å vite om algoritmen man tenker å bruke på et dataproblem, kan gi et svar over helgen – eller om menneskeheten har gått til grunne før det skjer.
Å løse noe sammen
László Lovász og Avi Wigderson deler Abelprisen 2021 «for deres grunnleggende bidrag til teoretisk datavitenskap og diskret matematikk, og deres ledende rolle i å utvikle disse fagområdene til å bli sentrale felt i moderne matematikk».
Wigderson og Lovász har også bidratt i forskningsfeltet langt utover de imponerende forskningsresultatene, med studentveiledning, inspirerende forelesninger og utstrakt forskningssamarbeid.
De virkelig vanskelige problemene løses ikke alene. De løser vi sammen.
