Thommessen har møtt fast på Stortinget siden høsten 2001. De tre første periodene satt han i familie- og kulturkomiteen og gjorde seg bemerket som Høyres fremste kulturpolitiker på Tinget.
Overraskende for mange ble han ikke kulturminister, men stortingspresident da de borgerlige partiene fikk flertallet på Stortinget i 2013.
Måtte gå av på grunn av byggeskandale
Det sistnevnte vervet måtte han trekke seg fra i mars 2018 på grunn av milliardoverskridelsene i Stortingets byggeprosjekt.
– Det er mye annet jeg har lyst til å gjøre. Og jeg må jeg gjøre det mens det ennå er tid, sier 64-åringen om hvorfor han sier nei til gjenvalg ved 2021-valget.
Han opplyser at han har lyst til å gå tilbake til kulturlivet. Der har han har et stort nettverk. Han antyder at han kan tenke seg å holde på med skrivearbeid og ulike kunstprosjekter.
Har hatt en rekke verv
De siste årene har han vært medlem av kommunal- og forvaltningskomiteen. Som stortingspresident var han også medlem av Stortingets utvidede utenriks- og forsvarskomité.
Før han ble valgt inn på Stortinget fra Oppland, var advokat Thommessen aktiv i lokal- og fylkespolitikken i hjemfylket og hadde en rekke verv i kultursektoren. Han har også vært leder i Oppland Høyre og sittet i Høyres sentralstyre.