I meldingen sammenstilte den portugisiske midtbanespilleren et bilde av Mendy med et bilde av den fargede tegneseriefiguren som representerer det spanske peanøttsjokolade-merket Conguitos.
Bernardo Silva slettet bildet, men er nå likevel under etterforskning av FA for å ha publisert det.
I en uttalelse fra forbundet heter det at fotballprofilens melding utgjør et regelbrudd fordi den anses for å være «støtende og/eller upassende og/eller har skadet fotballens rykte».
Silva sendte i forrige uke et brev til forbundet der han beklaget dersom noen hadde tatt seg nær av tweeten. Brevet inneholdt også en uttalelse fra Mendy, som understreket at han ikke hadde tatt meldingen ille opp.
Manchester City-manager Pep Guardiola har også forsvart portugiseren.
Mendy og Silva har vært lagkamerater siden 2016. De spilte begge for Monaco før turen gikk videre til City.