Den serbiske storavisen Blic melder at Kuzmic er lagt i kunstig koma etter ulykken.
Spillerens klubb Røde Stjerne opplyser at 29-åringen har fått alvorlige hode- og brystskader.
Ifølge Blic er også Kuzmics venn også hardt skadd, mens to menn i en annen bil skal ha blitt lettere skadd.
Ulykken skjedde i Banja Luka, som er den nest største byen i Bosnia-Hercegovina. Basketballspilleren har blitt fraktet til Serbias hovedstad Beograd.
Kuzmic spilte for Golden State Warriors mellom 2013 og 2015. I sin siste sesong i USA ble han NBA-mester. Serberen har spilt for Real Madrid de to siste sesongene og ble nylig klar for gamleklubben Røde Stjerne.