Davutoglu sier det er klare tegn på at angrepet, som kostet nærmere 100 mennesker livet, ble utført av to selvmordsbombere.
Han sier også at myndighetene har mistanke om at angrepet ble utført av enten Den islamske staten (IS), den kurdiske PKK-geriljaen eller venstreradikale, og beskylder gjerningsmennene for å angripe tyrkisk enhet, demokrati og stabilitet.
De venstreorienterte og kurdervennlige demonstrantene krevde slutt på striden mellom Tyrkias regjeringsstyrker og PKK, og en stor del av dem som deltok, var tilhengere av det kurdiske venstrepartiet HDP.
HDPs leder Selahattin Demirtas anklager på sin side det han kaller den tyrkiske mafiastaten for å stå bak, og mener det er usannsynlig at Tyrkias mektige sikkerhetstjeneste ikke kjente til angrepet på forhånd.
Her kan du lese Aftenpostens Midtøsten-korrespondents reportasje om Tyrkias kamp mot den kurdiske PKK-geriljaen:
Lurer du på hvem som er hvem i konflikten i Tyrkia? Her får du en rask innføring.