Viten

Robert Langlands er et matematisk fyrtårn

Robert Langlands er en usedvanlig selvstendig tenker, skriver artikkelforfatteren.

En av vår tids mest visjonære matematikere, Robert Langlands, blir i dag tildelt Abelprisen.

  • Nils A. Baas
    Professor, Institutt for matematiske fag, NTNU
Viten er Aftenpostens satsing på forskning og vitenskap, der forskere og fagfolk fra hele landet bidrar med artikler.

Matematikk er en vitenskap hvor fantasi og visjoner er essensielle for fremgang. En av vår tids mest visjonære matematikere er Robert Langlands. Gjennom det såkalte Langlandsprogrammet har han hatt en enorm innflytelse på utviklingen av vesentlige områder i moderne matematikk.

Det er derfor uhyre fortjent og absolutt på tide at årets Abelpris blir tildelt Robert Langlands. Han mottar i dag prisen av Kong Harald.

Nils A. Baas er professor ved institutt for matematiske fag, Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet.

En selvstendig tenker

Langlands er canadisk statsborger, men har tilbrakt det meste av sitt akademiske liv ved The Institute for Advanced Study (IAS) i Princeton i USA, som av mange regnes som matematikkens Mekka. Her har mange tidligere Abelprisvinnere arbeidet i perioder av deres liv.

Langlands er en usedvanlig selvstendig tenker. Han bryr seg ikke så mye om andres tanker, men har stor tillit til sine egne.

Forleden spurte en ung kollega meg om han publiserte mye i kjente tidsskifter. Svaret er nei. Men han samarbeider vel med mange? Igjen er svaret nei. Han ble skuffet og mente det ikke var i tråd med dagens kriterier for forskere. Men Langlands passer ikke inn i et slikt mønster.

Han arbeider fortsatt aktivt med sitt program og er et godt eksempel på at en kan bedrive matematikk på høyt nivå selv i høy alder.

Robert Langlands

Langlandsprogrammet

Langlandsprogrammet er uhyre dypt, teknisk og vanskelig tilgjengelig. Symmetrier spiller en stor rolle. Han prøver å bygge broer mellom forskjellige områder av matematikken hvor en har forskjellige symmetrier.

I harmonisk analyse studerer en svingninger som gjentar seg periodisk som for eksempel i biologiske rytmer eller lydbølger. Disse har en naturlig sirkulær symmetri i form av en periode.

I tallteori studerer en primært egenskaper ved tall, men også her kommer symmetrier inn på mange måter.

For eksempel når vi angir tiden mellom 0 og 12 så representere vi dette på en klokkeskive som har en symmetri basert på at en starter på 0 igjen når klokken er 12. Vi sier at vi teller modulo 12.

Det Langlandsprogrammet viser, er at fenomener og symmetrier i det ene området svarer til lignende egenskaper og symmetrier i det andre området. Et problem som er vanskelige å løse i det ene området kan overføres, via Langlands såkalte «funktorielle» korrespondanse, til et problem i det andre området som er lettere løsbart.

Les også

Abelprisen: Matematisk teleportering

Kolleger til inspirasjon

Langlands var i starten påvirket av den norske matematikeren Atle Selbergs berømte sporformel – et av det forrige århundres mest dyptliggende resultater. De to var kolleger i 35 år og hadde kontorer ved siden av hverandre.

Selberg satt i John von Neumanns gamle kontor og Langlands sitter fortsatt i Einsteins gamle kontor. Da Selberg døde, spurte jeg Langlands om de ofte hadde diskutert matematikk. Han svarte da: "I løpet av alle disse årene hadde vi kun én matematisk diskusjon".

Dette bare viser at vi her har to sterke dypttenkende personligheter som helst vil arbeide i fred. For nettopp dette er IAS et fantastisk sted. Selvsagt diskuterer en matematikk sammen, men graden av samarbeid avhenger av de enkelte personligheter.

Foruten Selberg hentet Langlands også inspirasjon fra IAS-medlemmer som A. Weil og Harish-Chandra. Det var til Weil at Langlands i 1967 skrev for hånd et brev på 17 sider hvor han lanserte hovedideene i hans program.

Han avsluttet brevet med at om Weil ikke syntes om tankene, hadde han vel alltids en papirkurv hvor han kunne kaste det. Weil forsto dybden, fikk det maskinskrevet og sirkulert, og fikk Langlands til IAS.

Les også

Funnet av «verdens største primtall» er uinteressant | Simen Gaure

En rekke store priser

Langlands har mottatt en rekke store internasjonale priser blant annet den israelske Wolf-prisen og den kinesiske Shaw-prisen. I 2007 fortalte han meg at han en morgen hadde mottatt en e-post hvor det sto noe om en stor pris. Han besluttet umiddelbart at det var søppelpost, og trykket «delete».

Først senere på dagen da journalistene begynte å ringe, skjønte han at dette dreide seg om at han var tildelt Shaw-prisen.

Jeg kaller Langlands for et «matematisk fyrtårn» fordi hans arbeid kaster lys over forskjellige deler av matematikken som gjør det mulig å se nye sammenhenger og passasjer.

I denne sammenheng er det også verdt å merke seg at hans akademiske hjem, IAS, også er et slags institusjonelt «fyrtårn» som gjennom sine medlemmer har kastet stort og nytt lys over både matematikk og fysikk.

Store matematikere ved IAS

Albert Einstein var IAS' første medlem i School of Mathematics, senere fulgte Hermann Weyl, Kurt Gødel, John von Neumann og vår egen Atle Selberg – alle giganter innenfor sine områder.

Selv har jeg hatt den glede av å ha hatt en rekke forskningsopphold ved IAS fra 1972 og frem til i dag. Det som gjør IAS så unikt, er den totale frihet som medlemmene har til å hengi seg til de problemer de selv mener er dype og viktige.

Her vurderes en ikke etter tellekantsystemet, men etter originalitet og ideer. Der er mange diskusjoner, men individualiteten henger høyt.

Les også

Stephen Hawking – geniet som brakte fysikken til folket | Øyvind Grøn

«Nytten av unyttig kunnskap»

Dersom en har behov for daglig egomassasje, er IAS definitivt ikke stedet å dra. Den tidligere omtalte Andre Weil, som ofte kunne være nokså brysk, ble tildelt en assistent – tilsvarende en post doc i dag. Vedkommende følte seg beæret, men etter to måneder lurte han på hva jobben hans besto i.

Han tok mot til seg, gikk til Weil og spurte: «Hva forventer De av meg, Professor Weil?» Weil så strengt på ham og svarte: «Absolutt ingenting, og vice versa!»

Abraham Flexner var IAS' første direktør og skrev i 1939 et tidløst essay «The usefulness of useless knowledge». Det er denne tankegangen som gjennomsyrer livet ved IAS. Det være seg både medlemmer og ledelse. Dette essayet er for øvrig nettopp gjenutgitt i en vakker, liten bok med forord av nåværende direktør Robert Dijkgraaf.

Både Langlands og IAS har på hver sin måte virket som vitenskapelige fyrtårn. Langlandsprogrammet er et av matematikkens store lokomotiver som driver utviklingen videre.

Det fører til store ringvirkninger i matematikk, som så igjen påvirker andre vitenskaper og anvendelser. Men den genuine drivkraften er: Jakten på det vakre.

  • Følg Aftenposten Viten på Facebook og Twitter!

Les mer om

  1. Matematikk
  2. Viten